Question

高一函数问题，急求！！！！！！！！

函数f(x),g(x)都定义在(-无穷,-1)∪(-1,1)∪(1,+无穷)上，f（x）是增函数，g（x）是奇函数，且
f（x）+g（x）=1/（x-1）.求f（x），g（x）

Answer 1

题是不是有错啊。“f（x）是增函数”应为“f（x）是偶函数”
这样就好做了

f（x）是偶函数，g（x）是奇函数
把-x带入：
f（-x）+g（-x）=1/（-x-1）.
f（x）-g（x）=1/（-x-1）
联立f（x）+g（x）=1/（x-1），
可以解得
f（x）=1/(x^2-1)
g（x）=x/(x^2-1)