Question

已知椭圆x^2/4+y^2=1,求以该椭圆内的点A(6/5,3/10)为中点的弦所在的直线方程

帮忙···谢谢！

Answer 1

设交点为（x1，y1） （x2，y2）
则有：x1^2+4y1^2=4
x2^2+4y2^2=4
两式相减：（x1-x2）*（x1+x2）+4（y1-y2）*（y1+y2)=0①
由于两交点的中点为A（6/5,3/10）
故有：x1+x2=12/5
y1+y2=3/5
代入①12/5*（x1-x2）+12/5*(y1-y2）=0
故（y1-y2）/（x1-x2)=-1
即直线斜率为1
故直线为：y=-x+3/2

Answer 2

这种题用点差法比较方便！具体过程太繁！查相关资料。
用点斜式方程代入，也可，运算量稍大。