高一数学几何题
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可以得到直线l:mx-y+1-m=0过定点(1,1),而该点在圆方程以内,故求证。
(2)m=0时,直线l的方程为:y=1,此时M的坐标为(0,1),当M不为0时,易得到圆心(0,1)和M(x,y)的直线方程为:y=-(1/m)*x+1,联立mx-y+1-m=0解得M的方程为(y-1)^2=-x*(x-1),化简得(y-1)^2+(x-0.5)^2=0.25
总上有M的轨迹为一个圆。
(3)可以在第二问的基础上来做,已有PB=PM+MB,PB=2*PA,可以得到PM=MA/3,又在三角形CMA中,CM=0.5,CA=5,可以求出MA的长度,继而求出PM,设M(x,mx+1-m),又P(1,1),可以求出m的值
(2)m=0时,直线l的方程为:y=1,此时M的坐标为(0,1),当M不为0时,易得到圆心(0,1)和M(x,y)的直线方程为:y=-(1/m)*x+1,联立mx-y+1-m=0解得M的方程为(y-1)^2=-x*(x-1),化简得(y-1)^2+(x-0.5)^2=0.25
总上有M的轨迹为一个圆。
(3)可以在第二问的基础上来做,已有PB=PM+MB,PB=2*PA,可以得到PM=MA/3,又在三角形CMA中,CM=0.5,CA=5,可以求出MA的长度,继而求出PM,设M(x,mx+1-m),又P(1,1),可以求出m的值
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