平面向量问题
1。在三角形ABC中，点D是AB的中点，且满足|CD向量|=1/2|AB向量|，则CA向量*CB向量=？2。已知平面向量α、β，|α|=1，|β|=2，α⊥（α-2β），...
1。在三角形ABC中，点D是AB的中点，且满足|CD向量|=1/2|AB向量|，则CA向量*CB向量=？
2。已知平面向量α、β，|α|=1，|β|=2，α⊥（α-2β），则|2α+β|的值是？ 展开
2。已知平面向量α、β，|α|=1，|β|=2，α⊥（α-2β），则|2α+β|的值是？ 展开
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1、∵点D是AB的中点，且满足|CD向量|=1/2|AB向量|
∴∠ACB=90°
∴CA向量*CB向量=0
2、α⊥（α-2β）
α（α-2β）=0
α^2=2αβ
|2α+β|^2=4α^2+β^2+4αβ=6α^2+β^2=10
∴∠ACB=90°
∴CA向量*CB向量=0
2、α⊥（α-2β）
α（α-2β）=0
α^2=2αβ
|2α+β|^2=4α^2+β^2+4αβ=6α^2+β^2=10
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