Question

已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax+3a)在区间[2，+无穷）上是减函数，则a的取值范围？

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Answer 1

f(x)=log1/2(x^2-ax+3a)
∵0<1/2<1
∴f(x)在定义域内为减函数
又∵函数在[2,+∞]上是减函数
∴x^2-ax+3a在[2,+∞]上是增函数（复合函数减增得减）
对于u=x^2-ax+3a
对称轴x=a/2
∴a/2≤2 即a≤4