Question

高一数学题，速求答案

取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入园内的概率。
需要解题过程，越详细越好。

Answer 1

张方形面积是4a²
内切圆半径是a，面积πa²
所以概率是π/4

Answer 2

准确来解应该用几何概率来解，还需要微积分知识来解释，不过直观上来看也是ok的，总之就是求一个面积比

内切圆的面积应该是π*a*a，正方形面积是4*a*a，所以落入园内的概率是
π/4

Answer 3

这是典型的几何概率。落入内切圆和正方形的概率之比为其面积比，又因为录入正方形的概率为1，所以豆子落入圆内的概率为内切圆的面积除以正方形的面积
内切圆的半径为a, 其余应该好算了

Answer 4

圆的面积除以正方形的面积。结果概率=π/4.

Answer 5

解：豆子落入园内的概率即为圆占正方形的比例
即为πa^2/(4a^2）=π/4

Answer 6

就是求面积比....
S圆:S正=πa^2:4a^2=π:4
概率就是π:4