Question

物理题…高考

A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/S的加速度做匀加速运动：经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20m/s的速度做匀速运动，经过12s后两车相遇，问B车加速度行驶的时间为多少？

Answer 1

设B车加速行驶的时间为t
t秒后B车的速度V＝4＋2t
t秒内B车行驶的距离＝4t＋(1/2)×2t^2＝4t＋t^2
4t＋t^2＋（12－t）×（4＋2t）＋84＝20×12
t＝6 或 t＝18（>12，舍去）

B车加速度行驶的时间为6秒

Answer 2

设B车加速行驶的时间是t（s）；
已知A车Va=20（m/s），行驶了T＝12（s）；
已知B车的初速度Vo＝4m/(s)，加速度为a＝2（m/s2)；

那么，B车停止加速后，又行驶的时间是T-t（s），

于是，相遇时，A车行驶的距离Sa＝Va×T（m）；
B车加速阶段行驶的距离为Sb1＝Vo×t＋a×t^2/2,
B车加速阶段结束时的末速度V＝Vo+a×t,
B车加速阶段结束后行驶的距离Sb2＝(Vo+a×t)*(T-t),

依照提议，有：

Sb1+Sb2－Sa＝84（m）；

代入以上的数据，得到方程：
（Vo×t＋a×t^2/2）＋（(Vo+a×t)*(T-t)）－Va×T＝84；

上述方程仅有未知数t，属于一元二次方程，解出t，即为答案。

Answer 3

设B加速时间为x,则匀速的时间为12-X,依题意得到，12*X－[4*X+0.5*2*X“平方”+(4+2*X)(12-X)]＝84,解的X=6,(X=18舍去）