Question

高一数学函数定义域

函数y=f(x)的定义域为〔0，1〕，若0＜a＜1/2，则函数f（x+a）+f（x-a）的定义域为_______

Answer 1

a<x<1-a
过程：根据题意，有：
0<x+a<1 并且 0<x-a<1
则有 -a<x<1-a 并且 a<x<1+a （1）
关键是比较 -a a 1-a 1+a 的大小
由0＜a＜1/2 可知 ：
-1/2＜-a＜0
1/2＜1-a＜1
1<1+a<3/2

因此 -a<a<1-a<1+a
所以 （1）式的解 应为 a<x<1-a

Answer 2

空集

Answer 3

（x1+a)属于【0，1】，所以0≤x1≤1/2
(x2-a)属于【0,1】，所以1/2小于等于x2≤1
取交集得x=1/2
定义域为{1/2}