Question

【高一数学】

已知函数f(x)=ax2-c满足-4<＝f(1)<=－1，-1<=f(2)<=5,求f(3)的取值范围
答案是-1<=f(3)<=20
为什么我做来做去：4~15？

Answer 1

-4<=a-c<=-1
-1<=4a-c<=5

a-c=-4
4a-c=5
a=3,c=7

a-c=-1
4a-c=-1
a=0，c=-1

把x=3代入上述两个解，得 -1<=f(3)<=20

说实话，这题出得不合逻辑，纯属玩数字游戏，无非就是考考集合概念，不必太在意。

Answer 2

1楼的不敢苟同，2楼的是个好办法。。。赞一个
至于lz。。。错掉 应该是因为
由条件可知f（2）》f（1）所以是a>0，则位于对称轴右侧，而事实上a可以取右侧数值。。。反之则异
具体带数值可以有~~~~~~~ -4《1-4《-1 -1《4-4《5 相减则有-3《-3《-6
lz你就忽略在相加减那一步了。。。没有这么做的。。。
有事hi我哦··~~~~~~~~~~~~

Answer 3

因为
-4<＝f(1)<=－1，-1<=f(2)<=5
所以
-4<=a-c<=-1........(1)
-1<=4a-c<=5........(2)
由8/3X(2)+[-5/3X(1)]得：
-1<=9a-c<=20
所以
-1<=f(3)<=20