Question

一道简单的高中数学题

如图，一个圆锥形空杯子上放着一个半球形的冰激凌，如果冰激凌融化，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由。

这是我的作业，请大家帮忙解答，谢谢。

Answer 1

有没益处看的是半球形的体积比否比圆锥的体积大。如果大就溢出。（一般这样的数学题诗忽略了冰激凌融化后体积的增大量的，所以冰激凌融化前的体积=融化后的体积）
半球形体积：V球=(4/3)*3.14*4^3/2=133.97
圆锥体积： V球=（1/3）*3.14*4^2*12=200
可见圆锥溶积比球的体积大。所以不会溢出
二楼中球的体积计算错了，我改正了下。

Answer 2

计算球形体积是否大于锥形的体积即可
底面S=π×R^2
V球形=(4/3)×SR
V锥形=SH/3
即
V球形/V锥形=(4/3)xR/(1/3)xH=4R/H=4*4/12=4/3>1
显然要溢出

Answer 3

有没益处看的是半球形的体积比否比圆锥的体积大。如果大就溢出。（一般这样的数学题诗忽略了冰激凌融化后体积的增大量的，所以冰激凌融化前的体积=融化后的体积）
半球形体积：V球=(4/3)*3.14*4^2/2=33.49
圆锥体积： V球=（1/3）*3.14*4^2*12=200
可见圆锥溶积比球的体积大。所以不会溢出。