Question

一道简单的高中数学题

Answer 1

-√2<a<-1
定义域R关于原点对称,f(-x)=-x(1+a|x|)=-f(x),
所以f(x)是奇函数,
当x>0时,f(x)=ax^2+x,
对称轴x=-1/2a,当a>0时,f(x)在(0,+∞)单调增,不成立,
当a<0时,f(x)在(0,-1/2a)单调增,在(-1/2a,+∞)单调减，
所以当x<0时，f(x)在(-∞,1/2a)单调减，在(1/2a,0)单调增，f(x+a)<f(x)表示把f(x)向左平移-a个单位的图象在f(x)下方的部分， 又[-1/2,1/2]包含于A,根据图象，
-1/a<-a<-2/a且-1/2>1/a,解得-√2<a<-1

Answer 2

a属于√2<a<-1

Answer 3

抱歉，做个任务拿分，十分抱歉