Question

帮忙解一下高一数学题（要有详细过程）

1. 求过点P（1,2），且倾斜角为120°的直线在y轴上的截距。

2. 求过两点A（5，-√3），B（6,0）的直线L的倾斜角。

3. 已知直线L在x轴、y轴上的截距分别是3和-2，求直线L的方程。

4. 已知△ABC的三个顶点坐标为A（-1，-2），B（7,-5），C（4,3），求△ABC的三边长及三边所在直线方程。

5. 求过点（-1，-1）,且平行于过两点（1,2），（-1，-5）的直线L的方程。

6. 如图所示，分别求直线L1、L2、L3的方程。（图见附件）

7. 求过点A（1，-5）且平行于直线x+3y-2=0的直线方程。

8. 求经过直线x-y-1=0与直线2x+y-2=0的交点，且平行于直线2x-3y+2=0的直线L的方程。

9. 三角形的三个顶点是A（4,0），B（0,3），C（6,7），求BC边上的高所在的直线方程。

10. 直线L与直线3x-18y-4=0平行，且与两坐标轴围成的面积为3，求直线L的方程。

11. 判断直线y=x+1与圆（x+2）²+（y-1）²=2的位置关系。

12. 判断圆（x+3）²+y²=16与圆x²+（y+3）²=36的位置关系，如果两圆有公共点，请求出公共点的坐标。

Answer 1

1.依题意得直线为：y-2=tan120°(x-1)，即y=-√3x+√3+2，所以直线在y轴上的截距为√3+2。

2.依题意设倾斜角为x：tanx=(0-(-√3))/(6-5)=√3【两点纵坐标之差比两点横坐标之差】，所以倾斜角：x=atan(√3)=60°

3.依题意得直线为：y+2=[0-(-2)/(3-0)]*(x-3)，即y=(2/3)x-4

4.AB=√[(-1-7)^2+(-2-(-5))^2]=√[64+9]=√73
BC=√[(7-4)^2+(-5-3)^2]=√[9+64]=√73
AC=√[(-1-4)^2+(-2-3)^2]=√[25+25]=5√2
AB直线方程：y+2=[(-2-(-5))/(-1-7)]*(x+1)，即y=-3/8x-19/8
BC直线方程：y+5=[(3-(-5))/(4-7)]*(x-7)，即y=-8/3x+41/3
AC直线方程：y+2=[(3-(-2))/(4-(-1))]*(x+1)，即y=x-1

5.y+1=[(2-(-5))/(1-(-1))]*(x+1)，即y=(7/2)x+5/2

6.L1：y=[(2-0)/(0-(-3))](x-2)，即y=2/3x-4/3
L2：y-2/3=[(0-2/3)/(1-0)]x，即y=-2/3x+2/3
L3：x=-2

7.因为直线x+3y-2=0的斜率为：-1/3，所以所求直线为：y+5=(-1/3)*(x-1)，即：y=-1/3x+16/3

8.直线x-y-1=0与直线2x+y-2=0的交点即解方程组：
x-y-1=0
2x+y-2=0
解之得：
x=1，y=0
即交点为：(1,0)
而直线2x-3y+2=0的斜率为：2/3
所以所求直线方程为：y-0=(2/3)*(x-1)，即y=2/3x-2/3

9.直线BC的斜率为：(7-3)/(6-0)=2/3
所以BC上的高的斜率为：-3/2
所以所求的高的方程为：y-0=-3/2*(x-4)=-3/2x+6

10.直线3x-18y-4=0的斜率为1/6
所以设所求直线L与y轴交为(0,D)，那么直线为y=1/6x+D
所以直线交x轴的点为：(-6D,0)
而0.5*D*D=3，所以D=±√6
所以所求直线为：y=1/6x±√6

11.解方程组：
y=x+1
(x+2)²+(y-1)²=2
解之得：
x=-1，y=0
所以直线与圆相切【有两个不同的根就相交，只有一根就相切，无解就相离】

12.圆(x+3)²+y²=16与圆x²+(y+3)²=36的圆心距离为：√[(-3-0)^2+(0-(-3))^2]=3√2
而两个圆的半径之和是4+6=20
因3√2<20，所以两圆相交
求解公共点坐标即解方程组：
(x+3)²+y²=16
x²+(y+3)²=36
解之得：
x=-19/6+1/6*√287；y=1/6+1/6*√287
和
x=-19/6-1/6*√287；y=1/6-1/6*√287
即交点为：
(-19/6+1/6*√287，1/6+1/6*√287)
和
(-19/6-1/6*√287，1/6-1/6*√287)

=========================================================
以上全是我一字一字手工打的，太辛苦了，望楼主给分：）

Answer 2

额。这些题目并不难啊。这样吧，你把你邮箱什么的给我，晚上回去我做好了发你邮箱，不过记得要给我分数。我邮箱是554570873@qq.com.