若动圆过定点A(-3,0),且和圆(x-3)^2+y^2=4外切,则动圆圆心P的轨迹方程

让世界痛苦
2010-08-06 · 知道合伙人教育行家
让世界痛苦
知道合伙人教育行家
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江苏科技大学机械设计制造及其自动化专业学生

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简单的方法就是:
设P(X,Y),则AP就是动圆的半径
AP=√(X=3)²+Y²
两圆心距离是√(X-3)²+Y²,∴动圆半径是√(X-3)²+Y²-2
∴(√(X=3)²+Y²)=(√(X-3)²+Y²)-2
化简:8X²-Y²=8(不懂在线问我)(楼上半径搞错了,而且有些复杂)
来自:求助得到的回答
和莉小姐一起学数学
2010-08-06 · TA获得超过326个赞
知道小有建树答主
回答量:159
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首先你自己画一下图。
因为圆P和给定的圆相切
设给定的圆的圆心为o
则PO=R1+R2
PA=R1
所以PO-PA=R2
R2为定值4
所以可以知道点P的轨迹为以点A(-3,0)和O(3,0)为焦点的双曲线,所以双曲线的标准方程为x^2/4-y^2/5=1
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