Question

09年全国2理综物理问题

物理的第26题，高手给说下，虽然有答案但看不太懂

如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为 ；石油密度远小于 ，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏高。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。
（1）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），PQ =x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常
（2） 若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在 δ与Kδ （k>1）之间变
化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。
顺便留下QQ，方便交流

Answer 1

这个题 很有意思 。呵呵。我的QQ345770848。
对于第一问，首先做直线 QC过Q点，平行OP，对物体Q来说，两边对称。受力也对称（假设在没有反常的时候）。受到的各个力在的分量相互抵消，只留下竖直方向上的分量 。
如果像图中所示。当出现 一空腔时，（由于密度远小于岩石密度。可以忽略不计。相当于是空的）在关于直线QC对称的右侧，出现了受力没有抵消的问题，这时在就多出一个向右的分量，那么合重力的方向 就有所改变 ，方向与竖直方向有很小的一夹角 。在竖直方向上的投影也将减小，减小 的根本原因就是因为空腔对Q没有吸引力。通过三角函数的关系以及受力关系 ，你一定计算得出正常与反常两个的差值。这个值就是空腔引起的Q点处的重力加速反常。
第二问：已知了两个重力反常 。我们来倒推d和v值。和上面的一样。先设d和v,列出两个方程，联解就可以了。
希望对你有帮助。
些题受力分析时，应该不会考虑体积V的大小，即V中不同点对Q点的作用有差别，如果考虑的话这个题就不太好解了。重点是题中没有给出x<<d。
不过我们就认为V中任何一点对Q点的作用是一样的，至于第二问中的体积。我们可以先算出缺少的质量。然后除以岩石的密度就可以得出。

Answer 2

“重力加速度反常”其实就是与空腔等体积的岩石在某点所造成的重力加速度在竖直方向上的投影。823541478
最好是问你的老师请他当面讲。。。

Answer 3

不是我说，我是江苏的刚毕业，这种题目没必要研究，如果你是高手要参加竞赛那可以试试，网上交流还不如直接问老师，这种题目会了这题，变了花样照样还是有问题，考试的时候也不可能有多少时间做这种题的，抓好基础题和中档题就可以了，难题尽力就好了。

Answer 4

太罗嗦了