Question

三角函数问题。高手来

△ABC中，tan^2B=tanA×tanC，求角B的取值范围。

Answer 1

解:因为tanA•tanC=(tanB)^2，可设公比为q,
tanA=tanB/q,tanC=q*tanB
tan（A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC)，又
tanB＝－tan（A＋C），
代入化解得：tanB的平方＝1+q+1/q>=1+2=3(q>0)，所以
tanB大于等于根号3。