Question

一道关于平行四边形的数学题

在平行四边形abcd中，对角线ac长为10cm，角cab等于30度，ab等于6cm ，则此平行四边形的面积为 、?
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Answer 1

过C点做AB的垂线CD，则CD为高，△ABD为直角三角形。因为∠CAD＝30°所以CD＝AC/2。因为AC=10cm，所以CD=5cm。所以此平行四边形的面积为AB＊CD＝6＊5＝30（平方厘米）

Answer 2

三角形面积=二分之一两边及其夹角正弦
即：三角形abc的面积=二分之一*ab*ac*sin30度
三角形abc全等于三角形acd
即：平行四边形面积=ab*ac*sin30度
即30平方厘米

Answer 3

三角形CAB的面积S=1/2*AB*AC*sin30°=15所以平行四边形ABCD的面积为2倍三角形CAB的面积为30平方厘米