高一数学不等式
请教一个题目:若关于x的不等式∣ax+1∣≤b的解集为-1≤x≤5,则a+b的值为?要过程,谢谢...
请教一个题目:
若关于x的不等式 ∣ ax+1∣ ≤ b的解集为-1≤ x≤ 5,则a+b的值为?
要过程,谢谢 展开
若关于x的不等式 ∣ ax+1∣ ≤ b的解集为-1≤ x≤ 5,则a+b的值为?
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解:∣ ax+1∣ ≤ b
-b-1<=ax<=b-1
解集为-1≤ x≤ 5
当a>0时,(b-1)/a=5;(-b-1)/a=-1
a=-0.5<0,b=-1.5<0不成立
当a>0时,(b-1)/a=-1;(-b-1)/a=5
a=-0.5,b=1.5 成立
所以a+b=1
-b-1<=ax<=b-1
解集为-1≤ x≤ 5
当a>0时,(b-1)/a=5;(-b-1)/a=-1
a=-0.5<0,b=-1.5<0不成立
当a>0时,(b-1)/a=-1;(-b-1)/a=5
a=-0.5,b=1.5 成立
所以a+b=1
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-b<=ax+1<=b
-b-1<=ax<=b-1
若a>0
-b-1/a=-1
b-1/a=5
a=-1/2(舍去)
若
a<0
b-1=-a
-b-1=5a
a=-1/2
(3)a=0不用考虑
a+b=1
-b-1<=ax<=b-1
若a>0
-b-1/a=-1
b-1/a=5
a=-1/2(舍去)
若
a<0
b-1=-a
-b-1=5a
a=-1/2
(3)a=0不用考虑
a+b=1
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