Question

求助一道函数值域的题

y=x²-4x+6,x∈[1,5）

资料书上的过程我看不懂，请大家帮我写下易懂的过程

还有一道y=（2x-4）/（x+3）

Answer 1

1.先配方，得y=(x-2)²+2
a=1，开口向上，所以当x=2时，y有最小值，为2
值域是【1，5),当x=5时，y有最大值，此时y=11
右边是小括号，所以不包括5，所以值域为【2，11)
2.y=2(x+3）-10/(x+3)
=2-10/(x+3)
10/(x+3)不能为0，所以y不能为2
解题时如遇到1类的题，可以画函数图像帮助解决
2类型也属于基本类型，主要是把一种我们不熟悉的函数转化成常数项和反比例函数的和的形式
我也是刚刚在补习班学习的高一数学，尽量写得详细了，现学现卖了(*^__^*)

Answer 2

（1)此函数开口向上，有最小值
对称轴为2
x∈[1,5）
所以取2时，值最小，为2
取5时，值最大，为11
值域为[2,11）
（2）y=(2x+6-10)/(x+3)
=2-10/(x+3)
x不取-3
值域为y不等于2

Answer 3

解：(1)y=x²-4x+6=(x-2)^2+2 ,当 x∈[1，5] ,所以y∈[2，11]
(2)
y=（2x-4）/（x+3）
=[2（x＋3）－10]/（x+3）
=2-[10/（x+3）]≠2
∴y≠2