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解： a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
因为a^2-2ab+b^2=(a-b)^2大于或等于0
所以a^2+b^2大于或等于2ab,故（a^2-ab+b^2）大于或等于ab，
又a^2b+ab^2=(a+b)ab
综上，
a^3+b^3大于或等于a^2b+ab^2
因为a^2-2ab+b^2=(a-b)^2大于或等于0
所以a^2+b^2大于或等于2ab,故（a^2-ab+b^2）大于或等于ab，
又a^2b+ab^2=(a+b)ab
综上，
a^3+b^3大于或等于a^2b+ab^2
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