关于截长补短的一道几何题
如图，正方形ABCD的边长为1，∠MBN=45°，求△DMN周长.尽快，谢谢知道是二，过程呢？...
如图，正方形ABCD的边长为1，∠MBN=45°，求△DMN周长.
尽快，谢谢
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尽快，谢谢
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将△BAM绕B点顺时针旋转90°得到△BCM'.
则：∠MBN=∠M'BN=45°、BM=BM'、BN为共同边，故△BMN≌△BM'N。
得：MN=M'N=NC+CM'=NC+AM；
所以：△DMN周长=MD+DN+MN=MD+DN+NC+AM=2.
则：∠MBN=∠M'BN=45°、BM=BM'、BN为共同边，故△BMN≌△BM'N。
得：MN=M'N=NC+CM'=NC+AM；
所以：△DMN周长=MD+DN+MN=MD+DN+NC+AM=2.
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可以极限考虑，当M与A重合，N与D重合是也满足题设条件，此时△DMN周长=2AD=2.
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你就假设∠ABM=∠NBC 可以求解
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2
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