Question

一道初一奥数题

三个同学对问题“若关于x、y的方程组{a①x+b①y=c①,的解是{x=3,求关于
a②x+b②y=c② y=4
x、y的方程组{3a①x+2b①y=5c①,的解”，提出各自的看法。
3a②x+2b②y=5c②
甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；
乙说：“他们的习俗有一定的规律，可以试试”；
丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过还原替换的办法来解决。”参考他们的讨论，你认为这个题目的解是多少？
哥哥姐姐帮帮忙吧！！！！！！！！

Answer 1

把 x=3，y=4 代入原方程组，则
3a① + 4b① = c①
3a② + 4b② = c②
两边一同乘以 5，就是
15a① + 20b① = 5c①
15a② + 20b② = 5c②

看到
3a①x + 2b①y = 5c①
3a②x + 2b②y = 5c②
新方程组就是
3a①x + 2b①y = 15a① + 20b①
3a②x + 2b②y = 15a② + 20b②

3a①x - 15a① = 20b① - 2b①y
3a①(x - 5) = 2b①(10 - y)
3a①(x - 5)/b① = 2*(10 - y)
同样，
3a②(x - 5) = 2b②(10 - y)
3a②(x - 5)/b② = 2*(10 - y)
则
3a①(x - 5)/b① = 3a②(x - 5)/b②

显然，要 x=5，等式两边都等于零，这样才相等，
所以，新方程的结果是 x=5，y=10

Answer 2

x=5
y=10

Answer 3

x=5,y=10