Question

余弦定理题目

在△ABC中，已知b²=ac , a²-c²=ac-bc
求bsinB/c的值。

Answer 1

因为b^2=ac,
所以a^2=ac-bc+c^2=b^2+c^2-bc
由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccosA
得两式右侧相等，最终化简，
结果为cosA=0.5,所以角A为60°
因为b^2=ac，所以b/c=a/b,所以bsinB/c=asinB/b，
由正弦定理，sinB/b=sinA/a,所以bsinB/c=asinB/b=asinA/a=sinA=二分之根号三