Question

如图,已知矩形ABCD中,点E在DC上,AE垂直BE,BE=1/2AB,EC=1cm,求AB的长

要过程

Answer 1

设AB=2xcm,则BE=xcm,
∵矩形ABCD中，AE⊥BE,
∴△AED∽△EBC,
∴AD/EC=ED/BC,
∴EC*ED=AD*BC=BC^2,
即2x-1=x^2-1,
解得x=2,
∴AB=4cm.

Answer 2

BE/AB=1/2=EC/AE
所以AE=2
设BE=x则AB=2x
直角三角形ABE用勾股定理
AB=4/根号3

Answer 3

在△ABE中
∵AE垂直BE ∴△ABE为直角△
又∵BE=1/2AB ∴∴△ABE为直角等腰△ AB=2

又∵BE=1/2AB四边形ABCD为矩形，∴AB=DC=2

Answer 4

解：
已知 AE垂直BE BE=1/2AB 则角EAB=30度
由两平行线对角相等，则角EAB=角AED
角BED=180度-角AEB-角AED=60度、
则BE=2EC
已知EC=1,所以AB=4