Question

已知x－1是多项式x³－3x＋k的一个因式，那么k＝______；将这个多项式分解因式得_____

已知x－1是多项式x³－3x＋k的一个因式，那么k＝______；将这个多项式分解因式得_____急！！！

Answer 1

根据题意可设x^3-3x+k=（x－1）(x²＋ax－k)=x³＋(a－1)x²－(a＋k)x＋k(根据十字相乘的规律所设)
对比左右各项系数可知：
a－1=0 a=1
－(a＋k)=﹣3 k=2

所以原多项式为：x³－3x＋2=(x－1)(x²＋x－2)=(x－1)(x＋2)(x－1)=(x－1)²(x＋2)
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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

Answer 2

因为x－1是多项式x³－3x＋k的一个因式，那么x=1就是方程x³－3x＋k=0的解，
带入方程，k＝2；
x³－3x＋2
=x³－x²+x²-3x＋2
=x²(x-1)+(x-1)(x-2)
=(x-1)(x²+x-2)
=(x-1)²(x+2)
祝你学习进步！

Answer 3

x"' - 3x + k
= x"' - 1"' - x + 1 - 2x + k
= ( x - 1 )( x" + x + 1 ) - ( x - 1 ) - ( 2x - k )

= ( x - 1 )( x" + x + 1 - 1 ) - 2( x - 1 )
= ( x - 1 )( x" + x - 2 )
= ( x - 1 )( x" + 2x - x - 2 )
= ( x - 1 )[ x( x + 2 ) - ( x + 2 ) ]
= ( x - 1 )( x - 1 )( x + 2 )

这样，就要 k = 2，
分解因式，就是 ( x - 1 )"( x + 2 )

Answer 4

-1，（x-2）（x-3）

追答

（x-2）（x-1）

回答太快了，不好意思