Question

求解一道初中几何数学题（关于等腰直角三角形）

等腰直角三角形ABC，D为BC中点，将A沿EF翻折到D，求sin∠BED

Answer 1

BD=CD=X  ,BA=2根号2  X

BH=DH=根号2 /2   X

EH=Y  , DE=EA=3 根号2 /2   X -Y

EH^2+DH^2=DE^2

得Y=EH=2 根号2 /3  X ,  DE=5 根号2 /6  X

sin∠BED=3/5

Answer 2

连接CE，因为ABC为等腰直角三角形，易证角CEB=90度，因为D为BC中点，根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，可知DE=BD，所以角BED=角B=45度，sin45度=（根号2）/2