如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,角ACD=3角BCD,E是斜边A

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,角ACD=3角BCD,E是斜边AB的中点。求角ECD的度数过程请详细些,谢了... 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,角ACD=3角BCD,E是斜边AB的中点。求角ECD的度数
过程请详细些,谢了
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yuyaodudu
2014-04-02 · TA获得超过3713个赞
知道大有可为答主
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因为角ACD=3角BCD,角ACD + 角BCD=90,所以角BCD=90/4=22.5
因此<EAC=90-<ABC=90-(90-<BCD)=<BCD=22.5
又CE是斜边的中线,所以CE=AE, <EAC=<ECA
因此<DEC=<EAC+<ECA=22.5+22.5=45
所以三角形CDE是等腰直角三角形,<ECD=45
双翼双
2014-04-02
知道答主
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∠BCD=∠A=90-∠B
∠ACB=90°,∠ACD=3∠BCD,则∠BCD=22.5度
EC=AB/2=AE,∠A=∠ECA
所以∠CED=∠A+∠ECA=2∠A=45度
∠ECD=90-45=45度
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