Question

高数 判断敛散性

n=1到无穷 求[（-1）^n]n/(2n-1)的敛散性
加了绝对值后 是发散 用Un+1/U的方法结果K=1无法判断敛散性 怎么办？到底是发散还是条件收敛

Answer 1

请问该题是1/（2n-1）还是（1/2n）-1
不管是哪一个都是收敛的！
解释：当n趋近与无穷，2n-1趋近与无穷，那么1/（2n-1）趋近与0；
或者当n趋近与无穷，1/2n趋近于0，所以（1/2n）-1趋近于-1
结论：收敛！

追问

你看错了吧 是n/（2n-1）前面还有一个-1的n次方 书本答案是发散。我问的是用莱布尼茨判断了发散，比值法k=1无法判别敛散 然后为什么就发散了？