Question

八年级几何题 急

已知三角形ABC中，AD为BC边上的中线。（1）求证：AD小于1/2（AB+AC）
（2）若AB=10,AC=6,求AD的范围

Answer 1

证明：（1）延长AD到E，使DE=AD，连结BE
∵BD=CD,DE=AD,∠BDE=∠ADC
∴△ADC全等于△EDB
∴AC=BE
在△ABE中，两边之和大于第三边，AB+BE>AE
即AB+AC>2AD
∴AD<(1/2)(AB+AC)
（2）根据第一问，在△ABE中，两边之和大于第三边，AB-BE<AE
即AB-AC<2AD
∴AD>(1/2)(AB-AC)
可见(1/2)(AB-AC) <AD<(1/2)(AB+AC)
即(1/2)(10-6) <AD<(1/2)(10+6)
即2<AD<(8

Answer 2

楼上说的很完整~