Question

直线AA’，BB’，CC’相交于点O，AO=A’O，BO=B’O，CO=C’O，求证:平面ABC/

直线AA’，BB’，CC’相交于点O，AO=A’O，BO=B’O，CO=C’O，求证:平面ABC//A’B’C’

Answer 1

∵AO=A'O,BO=B'O,∠AOB=∠A'OB'
∴ΔABO≌ΔA'B'O, ∴∠A=∠A', ∴AB‖A'B'
同理:BC‖B'C'
∴平面ABC//平面A'B'C'
或者
显然直线AA',BB'在同一平面中,
在这个平面中,AO=A'O,BO=B'O, 角AOB=角A'OB'
三角形AOB全等于三角形A'OB'
角ABO=角A'B'O
所以:AB平行A'B'
同理可证:AC平行A'C'
所以:平面ABC//平面A'B'C'

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