Question

定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4)，当x＞2时，f(x)单调递增，如果x1+x

定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4)，当x＞2时，f(x)单调递增，如果x1+x2＜4，且(x1-2)×(x2-2)＜0，则f(x1)+f(x2)的值( )
A.恒小于0 B.恒大于0 C.可能为0 D.可正可负

Answer 1

B
令X=X-2可得整理得f(2-x)=-f(2+x)，令X=0，则f(2)=0。
令X=-X可得f(x)+f(4-x)=0
已知x1<2<x2 or x2<2<x1，且f(x)当x>2单增，故可同时满足x,4-x均大于2。所以选B
找到根据条件推测到了X=2这个关键点就很好解决了