解微分方程y'＋y=cosx
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解：∵齐次方程y'＋y=0的特征方程是r+1=0，则r=-1
∴此齐次方程的通解是y=Ce^(-x) (C是常数)
令原方程的解是y=Acosx+Bsix
代入原方程，得
(A+B)cosx+(B-A)sinx=cosx
==>A+B=1,B-A=0
==>A=B=1/2
则原方程的一个解是y=(cosx+six)/2
故原方程的通解是y=Ce^(-x)+(cosx+six)/2。
∴此齐次方程的通解是y=Ce^(-x) (C是常数)
令原方程的解是y=Acosx+Bsix
代入原方程，得
(A+B)cosx+(B-A)sinx=cosx
==>A+B=1,B-A=0
==>A=B=1/2
则原方程的一个解是y=(cosx+six)/2
故原方程的通解是y=Ce^(-x)+(cosx+six)/2。
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