Question

物理题，急！

如图所示，质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在水平地面上，倾角为30°的斜面顶端的滑轮，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8m。物体与斜面间的动摩擦因数为(根号3)/4 ，从静止开始释放，取g=10m/s2，求：
（1）物体A着地时的速度；
（2）物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.

Answer 1

第一种：

分析：A和B相连，所以速度一样，设为v

A的重力势能减小，B的重力势能增加，A、B动能增加，阻力做负功

对于AB整体由动能定理：

mA×g×h-mB×g×（h×sin30°）-µmB×g×cos30°×h=1/2(mA+mB)v²

解得 v=√（gh/8）=1m/s

（2）物体A着地后物体B的速度v=1m/s

设B沿斜面上滑的最大距离为X,

由动能定理：-mghsin30°-（µmgcos30°）X=0-mv²/2

解得 X=2/35 m

第二种：求加速度

对AB：mAg-mBghsin30°-（µmBgcos30°）=(mB+mA)a

a=5/8m/s²

由2ax=Vt²-Vo²得2×（5/8）×0.8=V²-0²

解得 v=1m/s

（2）设B沿斜面上滑的最大距离为X,

对B：mghsin30°+µmgcos30°=ma

a=35/4m/s²

由2ax=Vt²-Vo²得2×（-35/4）x=0²-1²

解得 X=2/35 m

Answer 2

把b的力分解 一个是垂直斜面的力 算出摩擦力多少 a的力 减去d的摩擦力 算出a的速度

Answer 3

1、由能量守恒知道，A的重力势能减小，B的重力势能增加，A、B动能增加，阻力做负功，有热量Q产生，A和B连在一起，速度一样，所以得到方程：
mA*g*h=mB*g*（h*sin30°）+1/2(mA+mB)*v²+Q
Q=fL， f=µN， N=mB*g*cos30°，L=h=0.8m，mA=mB
运算得到 v=根号[（1/8）*g*h]=1m/s²
2、由能量守恒知道，这时候只有B的动能为开始的总能量，
（1/2）*m*v²=mgh2+Q2 Q2=µN*（h2/sin30°）
h2=1/35 米

Answer 4

A落地时B竖直上升0.8*sin30=0.4,摩擦力做功W1=F*S=(根号3)/2*(根号3)/4g*0.8=0.3mg对系统用能量守恒0.8mg=0.3mg+0.4mg+1/2*mVa的平方+1/2*mVb的平方，（此时Va=Vb) 可解得 Va=1 （2）由1知 Vb=1 设 物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离为X,则有1/2mVa的平方=3/8*X+mgXsin30 解得 X=2/35