Question

一道物理竞赛题，求详解

两物块用细绳相连，置于斜面上，已知其质量分别为mA,mB(mA=mB)。斜面对它们的摩擦因数为μA，μB，斜面倾角为α，tanα=根号下μA*μB，μA>μB，求绳与斜面夹角φ 满足什么条件，mA,mB才能在斜面上保持静止？求详细解答
答案给的是——当μa>3μb时，φ<arcsin根号下μb/μa；当μb<μa<3μb时，φ<arccot[根2（μa+μb）/4根下μa·μb].
怎么来的？

Answer 1

注意到：
1、A动则B必动。讨论：A动 或 不动；
两种情况都是取临界态，都有：
2、fb≡fbmax（就是滑动摩擦力，α自代，符号不好打就口述不列式了，下同）（且沿绳切向）。
又已知 B下滑力，由此计算绳子张力T，进一步计算A的保持静止所需最小摩擦F（平行四边形定则，放个余弦定理？都可以啦）
a······A动，比较F和famax，可得后者（A的轨迹、前后期运动趋势粗糙研究一下还是行的 你不妨试试）

b······A不动（当然，B动，轨迹为圆）比较B的下滑力的切向分力和fb，得前者
作为一名优秀物理竞赛生，方程请自列并计算。（最后你发现答案错了一丢丢。。）

追问

那正确答案是毛？我自己算的是φ<arccos[根2（μa+μb）/4根下μa·μb]

答案中μa和μb的关系是根据什么分的，

Answer 2

一看就斯巴达了。。。。。。。完全不会

Answer 3

物理竞赛答。。。

Answer 4

这么麻烦的答案,我都不相信了...........
向来不喜欢做出很复杂的答案的..懒得算,何况,本人已经不再用笔了..........