线性代数:李永乐讲课时说过求特征向量时可以把系数矩阵的某一行直接写成0,如图所示,求理论依据?

weishangwan
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知道大有可为答主
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你好,把某一行直接写作零是需要条件的。第一:特征值为单根,这样才能将一行写成零。第二:只能将特定的某一行(该行能由其他各行线性表出),而不是任何一行都能写作零(比如你画圈的系数矩阵中第二行就不能写作零)。
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追问
非常感谢,不过还是不理解为什么特征值单根就能把某行写成零呢?能不能麻烦您再稍微讲得细致点
特征值必对应某一非零特征向量,所以特征方程有非零解,所以系数矩阵不满秩,所以可以把某行写成零,是这样吗?
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