Question

一道数学题 一元二次不等式！

(1) 4x²+4x+1＞0 (2) x²+4x+5≤0 求步骤！我学习下啦

Answer 1

(1) 4x²+4x+1＞0
(2x+1)²>0
因为(2x+1)²≥0
所以只要(2x+1)²≠0
2x+1≠0
x≠-1/2

(2) x²+4x+5≤0
x²+4x+4+1≤0
(x+2)²≤-1
显然不成立
所以无解

Answer 2

（1）解 ： 当(2x+1)^2=0时， x = -1/2 ， 二次函数的开口向上，
与X轴只有一个交点 （-1/2， 0），要使（2x+1)^2>0，则 x不等于-1/2，
所以x属于（负无穷大，-1/2) U (-1/2，正无穷大）
（2）解：当x^2+4x+5=0时， 得尔它=16-20=-4<0,
所以函数y=x^2+4x+5与x轴无交点，
函数图象的开口向上，
y=x^2+4x+5的图象位于x轴的上方，x^2+4x+5不可能小于等于0，
所以此不等式在实数范围内无解集或x属于空集。

Answer 3

解：
1、4x²+4x+1＞0

（2x+1）²＞0
2x+1＞0或2x+1＜0
2x＞-1或2x＜-1
x＞-½或x＜-½
∴x≠-½
2、x²+4x+5≤0

x²+4x+4≤-1
（x+2）²≤-1
∴无解

Answer 4

(1)4x²+4x+1＞0
(2x+1)^2>0
x不等于-1/2
(2) x²+4x+5≤0
(x+2)^2+1≤0
无解

Answer 5

(1)原式=(2x+1)^2，完全平方式，大于等于0，所以只要x不等于-1/2，原式就大于0。
(2)原式=x^2+4x+4+1=(x+2)^2+1，恒大于或等于1。所以原不等式无解。

Answer 6

（1）、 (2x+1)^2>0 ==>x不等于-1/2
(2)、（x+2）^2+1<=0
因为 (x+2)^2>=0 ==>(x+2)^2+1>=1
所以x^2+4x+5<=0 不成立 即满足条件的x集合为空