Question

若集合A={x|x²＋x-6=0}，B={x|x²＋ x+a=0}且B是A的子集，求实数a的取值范围

Answer 1

A =｛x | x^2+x-6=0｝=｛2，-3｝，
由于 B 是 A 的子集，因此
（1）若 B = Φ ，则判别式=1-4a<0 ，解得 a > 1/4 ；
（2）若 B 是单元素集，则判别式=1-4a=0 ，则 a = 1/4 ，此时 B=｛-1/2｝不满足条件；
（3）若 B 是两个元素的集合，则 B=A，显然 a = -6 ；
综上可得，a 取值范围为 ｛a | a = -6 或 a > 1/4｝。

Answer 2

A={x|x2+x-6=0}
x²＋x-6=0
(x-2)(x+3)=0
x=2或x=-3
A={2,-3}
因为
B含于A
A=B
a=-6
B={2}
2²＋2＋a=0
a=-6
B={-3}
9-3+a=0
a=-6
B=∅
Δ=1-4a<0
4a>1
a>1/4
所以
a>1/4或a=-6

Answer 3

追答

采纳一下，好吗？谢谢了