Question

若不等式x 2 +ax+4≥0对一切x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围是______

若不等式x 2 +ax+4≥0对一切x∈（0，1]恒成立，则a的取值范围是______．

Answer 1

∵不等式x 2 +ax+4≥0对一切x∈（0，1]恒成立， a≥-(x+ 4 x ) 在x∈（0，1]恒成立构造函数 a(x)=-(x+ 4 x ) ，x∈（0，1] ∴a≥a（x） max ∵函数 a(x)=-(x+ 4 x ) 在x∈（0，1]单调递增 故a（x）在x=1时取得最大值-5， 故答案为：a≥-5