Question

如图所示，在平静的水面上有A、B两艘小船，A船的左侧是岸，在B船上站着一个人，人与B船的总质量是A船的10

如图所示，在平静的水面上有A、B两艘小船，A船的左侧是岸，在B船上站着一个人，人与B船的总质量是A船的10倍。两船开始时都处于静止状态，当人把A船以相对于地面的速度v向左推出，A船到达岸边时岸上的人马上以原速率将A船推回，B船上的人接到A船后，再次把它以原速率反向推出……，直到B船上的人不能再接到A船，试求B船上的人推船的次数。

Answer 1

6次

取向右为正，B船上的人第一次推出A船时，由动量守恒定律得 m B v 1 －m A v=0   （2分） 即：v 1 =  （1分） 当A船向右返回后，B船上的人第二次将A推出，有 m A v＋m B v 1 =－m A v＋m B v 2   （1分） 即：v 2 =  （1分） 设第n次推出A时，B的度大小为v n ，由动量守恒定律得 m A v＋m B v n-1 =－m A v＋m B v n   （1分） 得v n =v n-1 + ， （1分） 所以v n =（2n－1）  （1分） 由v≤ v n ，得n≥5．5 取n=6，即第6次推出A时，B船上的人就不能再接到A船