Question

已知函数f（x）=|2x-4|+1（1）作函数y=f（x）的图象并求最小值．（2）解不等式f（x）≤x

已知函数f（x）=|2x-4|+1（1）作函数y=f（x）的图象并求最小值．（2）解不等式f（x）≤x．

Answer 1

（1）当x≥2，f（x）=2x-3． 当 x＜2，f（x）=-2x+5．---------（2分）
画图如下：----------（4分）
结合图象可得，当x=2时，函数f（x）取得最小值是1．----------（5分）
（2）由不等式f（x）≤x 可得 ①

x≥2 2x?3≤x

，②

x＜2 ?2x+5≤x

．
解①可得 2≤x≤3，解②可得

5

3

≤x＜2，故原不等式的解集为[5/3，3]．------------（10分）