一条对角线平分一个平行四边形的内角，这个平行四边形会是菱形吗？为什么
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解答：
证明：这个平行四边形是菱形，
设在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB（或∠DCB）．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠DAC=∠BCA．
∵对角线AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC．
∴∠BCA=∠BAC．
∴BA=BC．
∴四边形ABCD是菱形．
证明：这个平行四边形是菱形，设在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB（或∠DCB）．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠DAC=∠BCA．
∵对角线AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC．
∴∠BCA=∠BAC．
∴BA=BC．
∴四边形ABCD是菱形．
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