Question

已知椭圆x2/4+y2=1的两个焦点为F1，F2，P（x,y）是椭圆上任意一点，求F1PF2≥90°时x的取值范围

已知椭圆x2/4+y2=1的两个焦点为F1，F2，P（x,y）是椭圆上任意一点，求F1PF2≥90°时x的取值范围

Answer 1

c=√3，F1(-√3,0），F2(√3,0），设P(2cosu,sinu),
角F1PF2>=90°，
<==>向量PF1*PF2<=0,
<==>(-√3-2cosu,-sinu)*(√3-2cosu,-sinu)=4(cosu)^2-3+(sinu)^2=3(cosu)^2-2<=0,
<==>(cosu)^2<=2/3,
<==>-√6/3<=cosu<=√6/3，
所以x=2cosu的取值范围是[-2√6/3,2√6/3].

Answer 2

-2<X<-2√6/3或2√6/3<x<2

追问

请问能 帮忙写一下过程么

追答

以O为圆心，c=√3为半径画圆，椭圆内圆外的部分，