Question

解关于x的不等式x²-（m＋m²）x+m³>0

Answer 1

x²-（m＋m²）x+m³>0
(x-m²)(x-m)>0

当m²>m,即m<0或m>1时,
x<m或x>m²

当m²=m,
即m=0时,x≠0
或m=1时,x≠1

当m²<m,即0<m<1时
x<m²或x>m

Answer 2

方程x^2-(m+m^2)x+m^3=0判别式
（m+m^2)^2-4m^3
=m^2+2m^3+m^4-4m^3
=(m^2-m)^2
=[m(m-1)]^2>=0
m=1或m=0时，判别式=0
m=1 x^2-2x+1=0 x=1
m=0 x^2=0 x=0

m不等于1和0时，方程判别式<0,x为任意实数。

综上，m=0时，x为不等于0的任意实数
m=1时，x不等于1的任意实数
m不等于0和1时，x为任意实数。

Answer 3

原式=（x²-m²）（x-m）>0
(1)当m²>m,即m<0或m>1时，
x<m或x>m²
(2)当m²=m时，
当m=1,x不等于1
当m=0,x不等于0
(3)当m²<m,即0<m<1时，
m²<x<m

Answer 4

x²-（m＋m²）x+m³>0
(x-m)(x-m^2)>0
m=m^2
m=1或0时
x不等于m
m<m2
m>1或 m<0时
x>m2 或x<m
m>m2
0<m<1时
x>m或x<m2