Question

一道高一函数题。请各位大人帮帮忙！拜托，在线等！！

函数y=根号(kx2-6kx+9)的定义域为R，则k的取值范围是？
下午要用啊！拜托

Answer 1

若 k=0，则 y = 根号9 = 3，即 y=3 为常值函数，此时函数的定义域是R，因此 k=0 满足条件。
若 k 不等于 0，因为根号下的二次式要保证对任意x，该二次式的值恒非负，所以必有 k>0 且二次式的判别式 delta = (6k)^2-36k <= 0. 由此可以得到 0<=k<=1，结合 k>0 得到此时 k 的取值范围是 0<k<=1.
综合上述两种情况，k的取值范围是 0<=k<=1.

Answer 2

因为定义域为R，所以36k^2-36k<0,(b^2-4ac<0)即k(k-1)<0,所以0<k<1