Question

如图是我国设计的北京2008年奥运会金牌，其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，将它放入装满水的烧杯中，测得

如图是我国设计的北京2008年奥运会金牌，其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，将它放入装满水的烧杯中，测得溢出水的质量约为23g，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金的质量约为6g．已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5g/cm3）．求：（1）一枚金牌体积约为多少cm3．（2）一枚金牌需要玉石的质量约为多少？（3）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银的质量约为多少？（计算结果保留两位小数）

Answer 1

（1）由题知，m_溢=23g，
则金牌的体积：
V=V_排=V_溢=

m溢

ρ水

=

23g

1g/cm3

=23cm³；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴玉石的质量：
m_玉=ρ_玉V_玉=3.0g/cm³×5.4cm³=16.2g．
（3）∵ρ=

m

V

，
金的体积V_金=

m金

ρ金

=

6g

19.3g/cm3

=0.31cm³；
银的体积V_银=V-V_玉-V_金=23cm³-5.4cm³-0.31cm³=17.29cm³；
银的质量为m_银=V_银ρ_银=17.29cm³×10.5g/cm³=181.55g．
答：（1）一枚金牌体积约为23cm³．
（2）一枚金牌需要玉石的质量约为16.2g；
（3）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银的质量约为181.55g．