Question

（烟台市中考）已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°,CD⊥AD,AD的平方＋CD的平方

（烟台市中考）已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°,CD⊥AD,AD的平方＋CD的平方=2AB的平方(AB的平方)，求证:AB=BC

Answer 1

接 连接AC 因为三角形ACD是直角三角形，所以AD平方+CD平方=AC平方
又因为ACB也是直角三角形所以AB平方+BC平方=AC平方=2AB平方=所以AB平方+BC平方=2AB平方 所以BC平方=AB平方即AB=BC（因为AB、BC在三角形里均为正值，不存在负数）

追问

参考答案是
证明：连接AC
∵∠ABC=90°
∴AB平方+BC平方=AC平方
∵CD⊥AD
∴AD平方+CD平方=AC平方
∵AD平方+CD平方=2AB平方
∴AB平方+BC平方=2AB平方
∴AB=BC

谢谢