Question

已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-2，3），则关于x的不等式cx+bx+a＜0的解集为______

已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-2，3），则关于x的不等式cx+bx+a＜0的解集为______．

Answer 1

∵（x+2）（x-3）＜0的解集为（-2，3）
则-x²+x+6＞0与ax²+bx+c＞0是同解不等式，
∴a=-1，b=1，c=6
则关于x的不等式cx+b

x

+a＜0的解集即为6x+

x

-1＜0的解集
∴6(

x

)2+

x

-1＜0即（2

x

+1）（3

x

-1）＜0
解得0≤x＜

1

9

故关于x的不等式cx+b

x

+a＜0的解集为[0，

1

9

）
故答案为：[0，

1

9

）