Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-4），且与函数y=12x+1的图象相交于点A （2，a）．（1）求一次函数

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-4），且与函数y=12x+1的图象相交于点A （2，a）．（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）若函数y=kx+b图象与x轴的交点是B，函数y=12x+1的图象与y轴的交于点C，求四边形ABOC的面积．

Answer 1

解答：解：（1）由题意可知：A（2，2）；
已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-4）和A（2，2），则有：

?k+b＝?4 2k+b＝2

，解得

k＝2 b＝?2

；
∴一次函数y=kx+b的解析式为y=2x-2．（4分）

（2）易知：B（1，0），C（0，1），连接OA；
则S_{四边形ABOC}=S_△OAC+S_△OAB=

1

2

×1×2+

1

2

×1×2=2；
∴四边形ABOC的面积是2．（8分）