关于一个3个自变量一个因变量的曲线拟合
我尽量说的详细一些,而且我把matlab代码附上。
首先给出我的结果:y=-0.0466x1方+0.0027x2方+0.4714x3方+0.0033x1x2-0.0584x1x3-0.0312x2x3+3.2185x1-2.6077x3.其中x2的系数和常数项均为0.
这个计算式,带入30 20 2,结果为49.5932.我们可以看一下,源数据中,35 20 2是50,,3 25 2也是50。个人认为30 20 2应该也是五十上下,48-52区间吧。然而,那个答主算了个39出来,我其实不是很理解。整个数据就没有低于40的,怎么一下出来个39?建议那个答主把源代码拿出来,让我们看看嘛!
R方=0.9386,F检验=26.2012(>0),P值为2.336×10的负六次方(趋近于零),残差杠杆图中显示有一个点有问题。总的来看计算结果还可以。
杠杆图如下:
代码如下,注意,得到的b矩阵是系数矩阵,但是第一项是常数项,第二项才是X1方,以此类推:
%导入数据
y=[61 54 51 48 45 63 53 51 47 45 60 52 50 47 46 60 52 50 47 45]';
x1=[25 25 25 25 25 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 35 35 35 35 35]';
x2=[45 45 45 45 45 30 30 30 30 30 25 25 25 25 25 20 20 20 20 20]';
x3=[0 1 2 4 7 0 1 2 4 7 0 1 2 4 7 0 1 2 4 7]';
X=[ones(size(y)) x1.^2 x2.^2 x3.^2 x1.*x2 x1.*x3 x3.*x2 x1 x2 x3 ];
%开始分析
[b,bint,r,rint,stats] = regress(y,X);
rcoplot(r,rint)
y(x1,x2,x3)=-0.0065108x1^3+0.0065005x2^3-0.14725x3^3+0.024266x1^2x2+0.0081138x1^2x3+0.00076173x2^2x3-0.021964x2^2x1-0.016395x3^2x1-0.0082362x3^2x2+2.7241x3^2-0.0027255x1x2x3-0.48937x3x1
拟合相关系数R^2=0.9856,这说明上述关系与试验值十分吻合。
当在生产线温度30、生产线时间20,存放天数2下的弹性为39.1026,即
x1 = 30,x2 = 20,x3 = 2
fx = 39.1026