Question

第17题，一道很难的数学题

Answer 1

f(x)=2/x-x,x∈[1/3,2/3]是减函数，值域是[7/3,17/3],
所以f(1-x)>=a/f(x),
<==>a<=f(x)f(1-x)=(2/x-x)[2/(1-x)-(1-x)]
=4/[x(1-x)]-2(1-x)/x-2x/(1-x)+x(1-x)
=2/[x(1-x)]+x(1-x)+4,记为g(x),
设u=x(1-x)∈[2/9,1/4],则g(x)=2/u+u是u的减函数，当u=1/4,即x=1/2时取最小值33/4，
所以a<=33/4,为所求.

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