Question

我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表

我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示，请写出图中所表示的代数恒等式： _________ ．

Answer 1

解：如图所示， 各部分面积和为：ab+ab+ab+a 2 +a 2 +b 2 =2a 2 +3ab+b 2 ， 整个图形的面积为：（2a+b）（a+b）， ∴（2a+b）（a+b）=2a 2 +3ab+b 2 ．